问题

快速排序,这是一个经典的算法,本文给出几种python的写法,供参考。

特别是python能用一句话实现快速排序。

思路说明

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

(1) 分治法的基本思想

分治法的基本思想是:将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题,然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

(2)快速排序的基本思想

设当前待排序的无序区为R[low..high],利用分治法可将快速排序的基本思想描述为:

分解:

在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot),以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high],并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key,右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key,而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上,它无须参加后续的排序。

注意:

划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos]):

R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys

其中low≤pivotpos≤high。

求解:

通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。

组合:

因为当”求解”步骤中的两个递归调用结束时,其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言,”组合”步骤无须做什么,可看作是空操作。

解决(Python)

  1. #!/usr/bin/env python
  2. #coding:utf-8
  3. #方法1
  4. def quickSort(arr):
  5. less =[]
  6. pivotList =[]
  7. more =[]
  8. if len(arr)<=1:
  9. return arr
  10. else:
  11. pivot = arr[0]#将第一个值做为基准
  12. for i in arr:
  13. if i < pivot:
  14. less.append(i)
  15. elif i > pivot:
  16. more.append(i)
  17. else:
  18. pivotList.append(i)
  19. less = quickSort(less)#得到第一轮分组之后,继续将分组进行下去。
  20. more = quickSort(more)
  21. return less + pivotList + more
  22. #方法2
  23. # 分为<, >, = 三种情况,如果分为两种情况的话函数调用次数会增加许多,以后几个好像都有相似的问题
  24. # 如果测试1000个100以内的整数,如果分为<, >=两种情况共调用函数1801次,分为<, >, = 三种情况,共调用函数201次
  25. def qsort(L):
  26. return(qsort([y for y in L[1:]if y < L[0]])+ L[:1]+[y for y in L[1:]if y == L[0]+ qsort([y for y in L[1:]if y > L[0]]))if len(L)>1else L
  27. #方法3
  28. #基本思想同上,只是写法上又有所变化
  29. def qsort(list):
  30. ifnot list:
  31. return[]
  32. else:
  33. pivot = list[0]
  34. less =[x for x in list if x < pivot]
  35. more =[x for x in list[1:]if x >= pivot]
  36. return qsort(less)+[pivot]+ qsort(more)
  37. #方法4
  38. from random import*
  39. def qSort(a):
  40. if len(a)<=1:
  41. return a
  42. else:
  43. q = choice(a)#基准的选择不同于前,是从数组中任意选择一个值做为基准
  44. return qSort([elem for elem in a if elem < q])+[q]* a.count(q)+ qSort([elem for elem in a if elem > q])
  45. #方法5
  46. #这个最狠了,一句话搞定快速排序,瞠目结舌吧。
  47. qs =lambda xs :((len(xs)<=1and[xs])or[ qs([x for x in xs[1:]if x < xs[0]])+[xs[0]]+ qs([x for x in xs[1:]if x >= xs[0]])])[0]
  48. if __name__=="__main__":
  49. a =[4,65,2,-31,0,99,83,782,1]
  50. print quickSort(a)
  51. print qSort(a)
  52. print qs(a)