问题

九宫格问题，要求：

  • 行列必须为相等的奇数
  • 每行数字之和、每列数字之和、两个对角线数字之和，都相等

思路说明

按照下面的方式排列

横向为x(从0到n-1)，纵向为y方向（从0到n-1)

1、第一个数放在X方向的中间位置

2、其它数顺次放置各个位置，并依据如下原则：（假设第一个数是a,第二个数是b）

以a为中心的位置关系分别为：

左上|上|右上

左 |a |右

左下|下|右下

（1）b放在a的右上位置。a(x,y)—>b(x+1,y-1)

（2）如果仅有“右”位置超过边界，即x+1>n，则b(1,y-1)

（3）如果仅有“上”位置超过边界，即y-1<0，则b(x+1,n)

（4）如果“右”“上”位置都超过边界，即x+1>n,y-1<o,则b(x,y+1)

（5）如果“右上”已经有值，则b(x,y+1)

解决(Python)

  1. #! /usr/bin/env python
  2. #coding:utf-8
  4. #判断输入的九宫格的格数是否为奇数(此处未使用，目的是对所输入的数进行判断)
  5. def if_odd(n):
  6.     if n%2==1:
  7.         return True
  8.     else:
  9.         return False
  11. #九宫格填写数的法则
  12. def sudoku_rule(n,sudoku):
  14.     tx = n/2
  15.     ty = 0
  16.     for i in range(n*n):
  17.         sudoku[ty][tx] = i+1
  18.         tx = tx+1
  19.         ty = ty-1
  20.         if ty<0 and tx>=n:      #条件（4）
  21.             tx = tx-1
  22.             ty = ty+2
  23.         elif ty<0:              #条件(3)
  24.             ty = n-1
  25.         elif tx>=n:             #条件(2)
  26.             tx = 0
  27.         elif sudoku[ty][tx]!=0: #条件(5)
  28.             tx = tx-1
  29.             ty = ty+2
  30.     return sudoku
  32. if __name__=="__main__":
  33.     n = 5 
  34.     sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
  35.     s = sudoku_rule(n,sudoku)
  36.     for line in s:
  37.         print line

说明：最后打印的结果和输入的九宫格格数，都可以进一步修改。

qiwsir#gmail.com (# to @)