问题

九宫格问题,要求:

  • 行列必须为相等的奇数
  • 每行数字之和、每列数字之和、两个对角线数字之和,都相等

思路说明

按照下面的方式排列

横向为x(从0到n-1),纵向为y方向(从0到n-1)

1、第一个数放在X方向的中间位置

2、其它数顺次放置各个位置,并依据如下原则:(假设第一个数是a,第二个数是b)

以a为中心的位置关系分别为:

左上|上|右上

左 |a |右

左下|下|右下

(1)b放在a的右上位置。a(x,y)—>b(x+1,y-1)

(2)如果仅有“右”位置超过边界,即x+1>n,则b(1,y-1)

(3)如果仅有“上”位置超过边界,即y-1<0,则b(x+1,n)

(4)如果“右”“上”位置都超过边界,即x+1>n,y-1<o,则b(x,y+1)

(5)如果“右上”已经有值,则b(x,y+1)

解决(Python)

  1. #! /usr/bin/env python
  2. #coding:utf-8
  3. #判断输入的九宫格的格数是否为奇数(此处未使用,目的是对所输入的数进行判断)
  4. def if_odd(n):
  5. if n%2==1:
  6. returnTrue
  7. else:
  8. returnFalse
  9. #九宫格填写数的法则
  10. def sudoku_rule(n,sudoku):
  11. tx = n/2
  12. ty =0
  13. for i in range(n*n):
  14. sudoku[ty][tx]= i+1
  15. tx = tx+1
  16. ty = ty-1
  17. if ty<0and tx>=n:#条件(4)
  18. tx = tx-1
  19. ty = ty+2
  20. elif ty<0:#条件(3)
  21. ty = n-1
  22. elif tx>=n:#条件(2)
  23. tx =0
  24. elif sudoku[ty][tx]!=0:#条件(5)
  25. tx = tx-1
  26. ty = ty+2
  27. return sudoku
  28. if __name__=="__main__":
  29. n =5
  30. sudoku =[[0for i in range(n)]for i in range(n)]
  31. s = sudoku_rule(n,sudoku)
  32. for line in s:
  33. print line

说明:最后打印的结果和输入的九宫格格数,都可以进一步修改。

qiwsir#gmail.com (# to @)