丑数

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把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路

  1. 通过保存已有丑数的方式，用空间换时间
  2. 对于已有丑数 $$M$$ ，那么下一个丑数 $$M=\min(M{2}\times2,M{3}\times3,M_{5}\times5)$$
  3. $$M{max}$$ 是目前最大的丑数，那么 $$M{2}$$ 是已有丑数中 $$M{2}\times2$$ 第一个大于 $$M{max}$$ 的丑数
  1. public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
  2.     if (index == 0) {
  3.         return 0;
  4.     }
  6.     if (index == 1) {
  7.         return 1;
  8.     }
  10.     ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(index);
  11.     list.add(1);
  13.     int preIndex2 = 0;
  14.     int preIndex3 = 0;
  15.     int preIndex5 = 0;
  16.     for (int i = 0; i < index; i++) {
  17.         int next2 = list.get(preIndex2) * 2;
  18.         int next3 = list.get(preIndex3) * 3;
  19.         int next5 = list.get(preIndex5) * 5;
  21.         int nextV = Math.min(Math.min(next2, next3), next5);
  22.         list.add(nextV);
  24.         while (preIndex2 < list.size() - 1 && list.get(preIndex2) * 2 <= nextV) preIndex2++;
  25.         while (preIndex3 < list.size() - 1 && list.get(preIndex3) * 3 <= nextV) preIndex3++;
  26.         while (preIndex5 < list.size() - 1 && list.get(preIndex5) * 5 <= nextV) preIndex5++;
  27.     }
  29.     return list.get(index - 1);
  30. }