n个骰子的点数

题目

把 n 个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的和为 s，输入 n，打印 s 所有可能值的概率

解题思路

  1. 首先考虑一个骰子的情况，那么有 1～6 出现的次数均为 1
  2. 再增加一个骰子时，由于各个点数出现的概率一致。用 $$f(n,s)=f(n-1,s-1)+f(n-1,s-2)+f(n-1,s-3)+f(n-1,s-4)+f(n-1,s-5)+f(n-1,s-6)$$
  3. 使用两个数组循环求解
  1. public void SumOfNDice(int n) {
  2.     if (n < 1) {
  3.         return;
  4.     }
  6.     int[][] nums = new int[2][n * 6 + 1];
  8.     int flag = 0;
  10.     //初始化第一个骰子各总和出现的次数
  11.     int maxLen = nums[0].length;
  12.     for (int i = 1; i < maxLen; i++) {
  13.         nums[flag][i] = 1;
  14.     }
  16.     for (int i = 2; i <= n; i++) {
  17.         int newFlag = flag ^ 0x01;
  18.         Arrays.fill(nums[newFlag], 0);
  20.         for (int j = i; j < maxLen; j++) {
  21.             int sum = 0;
  23.             for (int k = 1; k <= 6 && (j - k >= 0); k++) {
  24.                 sum += nums[flag][j - k];
  25.             }
  27.             nums[newFlag][j] = sum;
  28.         }
  29.         flag = newFlag;
  30.     }
  32.     //debug out
  33.     System.out.println(Arrays.toString(nums[flag]));
  35.     int sum = 0;
  36.     for (int i : nums[flag]) {
  37.         sum += i;
  38.     }
  40.     for (int i = 0; i < nums[flag].length; i++) {
  41.         System.out.println(i + ":" + nums[flag][i] * 1.0 / sum);
  42.     }
  43. }