一、基本知识

1. 本书中所有的向量都是列向量的形式：

   

   本书中所有的矩阵 都表示为：

   

   简写为： 或者 。

2. 矩阵的F范数：设矩阵 ，则其F 范数为： 。

   它是向量的 范数的推广。

3. 矩阵的迹：设矩阵 ，则的迹为： 。

   迹的性质有：

   • 的F 范数等于 的迹的平方根： 。
   • 的迹等于 的迹： 。
   • 交换律：假设 ，则有： 。
   • 结合律： 。