2. 统计量

1. 这里是共同的参数：

   • a：一个array_like对象

   • axis：可以为为int或者tuple或者None：

     • None：将a展平，在整个数组上操作
     • int：在a的指定轴线上操作。如果为-1，表示沿着最后一个轴（0轴为第一个轴）。
     • tuple of ints：在a的一组指定轴线上操作

   • out：可选的输出位置。必须与期望的结果形状相同

   • keepdims：如果为True，则结果数组的维度与原数组相同，从而可以与原数组进行广播运算。

2. 顺序统计：

   • numpy.minimum(x1, x2[, out])：返回两个数组x1和x2对应位置的最小值。要求x1和x2形状相同或者广播之后形状相同。
   • numpy.maximum(x1, x2[, out])：返回两个数组x1和x2对应位置的最大值。要求x1和x2形状相同或者广播之后形状相同。
   • numpy.amin(a[, axis, out, keepdims]) ：返回a中指定轴线上的最小值（数组）、或者返回a上的最小值（标量）。
   • numpy.amax(a[, axis, out, keepdims]) ：返回a中指定轴线上的最大值（数组）、或者返回a上的最小值（标量）。
   • numpy.nanmin(a[, axis, out, keepdims]): 返回a中指定轴线上的最小值（数组）、或者返回a上的最小值（标量），忽略NaN。
   • numpy.nanmax(a[, axis, out, keepdims]) :返回a中指定轴线上的最大值（数组）、或者返回a上的最小值（标量）忽略NaN。
   • numpy.ptp(a[, axis, out]) ：返回a中指定轴线上的最大值减去最小值（数组），即peak to peak
   • numpy.argmin(a, axis=None, out=None)：返回a中指定轴线上最小值的下标
   • numpy.argmax(a, axis=None, out=None)：返回a中指定轴线上最大值的下标
   • numpy.percentile(a, q[, axis, out, ...]) ：返回a中指定轴线上qth 百分比数据。q=50表示 50% 分位。你可以用列表或者数组的形式一次指定多个 q。
   • numpy.nanpercentile(a, q[, axis, out, ...])：返回a中指定轴线上qth 百分比数据。q=50表示 50% 分位。
   • numpy.partition(a, kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)：它将数组执行划分操作：第 位左侧的数都小于第 ；第 位右侧的数都大于等于第 。它返回划分之后的数组
   • numpy.argpartition(a, kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)：返回执行划分之后的下标（对应于数组划分之前的位置）。

3. 排序：

   • numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)：返回a在指定轴上排序后的结果（并不修改原数组）。

     • kind：字符串指定排序算法。可以为'quicksort'(快速排序)，'mergesort'(归并排序)，'heapsort'(堆排序)
     • order：在结构化数组中排序中，用于设置排序的字段（一个字符串）

   • numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)：返回a在指定轴上排序之后的下标（对应于数组划分之前的位置）。

   • numpy.lexsort(keys, axis=-1)：

     • 如果keys为数组，则根据数组的最后一个轴的最后一排数值排列，并返回这些轴的排列顺序。如数组a的shape=(4,5)，则根据a最后一行（对应于最后一个轴的最后一排）的5列元素排列。这里axis指定排序的轴 。对于argsort，会在最后一个轴的每一排进行排列并返回一个与a形状相同的数组。
     • 如果keys为一维数组的元组，则将这些一维数组当作行向量拼接成二维数组并按照数组来操作。

   • numpy.searchsorted(a, v, side='left', sorter=None)：要求a是个已排序好的一维数组。本函数将v插入到 a中，从而使得数组a维持一个排序好的数组。函数返回的是v应该插入的位置。side指定若发现数值相等时，插入左侧left还是右侧right

     • 如果你想一次插入多个数值，可以将v设置为列表或者数组。
     • 如果sorter=None，则要求a已排序好。如果a未排序，则要求传入一个一维数组或者列表。这个一维数组或者列表给出了 a的升序排列的下标。（通常他就是argsort的结果）
     • 它并不执行插入操作，只是返回待插入的位置

   

4. 均值和方差：

   • numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)：计算a在指定轴上的和

   • numpy.prod(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)：计算a在指定轴上的乘积

   • numpy.median(a[, axis, out, overwrite_input, keepdims]):计算a在指定轴上的中位数（如果有两个，则取这两个的平均值）

   • numpy.average(a[, axis, weights, returned]):计算a在指定轴上的加权平均数

   • numpy.mean(a[, axis, dtype, out, keepdims]) :计算a在指定轴上的算术均值

   • numpy.std(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims]):计算a在指定轴上的标准差

   • numpy.var(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims]) :计算a在指定轴上的方差。方差有两种定义：

     • 偏样本方差biased sample variance。计算公式为 （ 为均值）：

       

     • 无偏样本方差unbiased sample variance。计算公式为 （ 为均值）：

       

       当ddof=0时，计算偏样本方差；当ddof=1时，计算无偏样本方差。默认值为 0。当ddof为其他整数时，分母就是N-ddof。

   • numpy.nanmedian(a[, axis, out, overwrite_input, ...]) :计算a在指定轴上的中位数，忽略NaN

   • numpy.nanmean(a[, axis, dtype, out, keepdims]) :计算a在指定轴上的算术均值，忽略NaN

   • numpy.nanstd(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims]):计算a在指定轴上的标准差，忽略NaN

   • numpy.nanvar(a[, axis, dtype, out, ddof, keepdims]) :计算a在指定轴上的方差，忽略NaN

   

5. 相关系数：

   • numpy.corrcoef(x[, y, rowvar, bias, ddof]) : 返回皮尔逊积差相关
   • numpy.correlate(a, v[, mode]) ：返回两个一维数组的互相关系数
   • numpy.cov(m[, y, rowvar, bias, ddof, fweights, ...])：返回协方差矩阵

6. 直方图：

   • numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False)：返回ar中所有不同的值组成的一维数组。如果ar不是一维的，则展平为一维。

     • return_index：如果为True，则同时返回这些独一无二的数值在原始数组中的下标
     • return_inverse：如果为True，则返回元素数组的值在新返回数组中的下标（从而可以重建元素数组）
     • return_counts：如果为True，则返回每个独一无二的值在原始数组中出现的次数

   • numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, density=None):计算一组数据的直方图。如果a不是一维的，则展平为一维。bins指定了统计的区间个数（即统计范围的等分数）。range是个长度为2的元组，表示统计范围的最小值和最大值（默认时，表示范围为数据的最小值和最大值）。当density为False时，返回a中数据在每个区间的个数；否则返回a中数据在每个区间的频率。weights设置了a中每个元素的权重，如果设置了该参数，则计数时考虑权重。它返回的是一个元组，第一个元素给出了每个直方图的计数值，第二个元素给出了直方图的统计区间的从左到右的各个闭合点 （比计数值的数量多一个）。

     • normed：作用与density相同。该参数将被废弃
     • bins也可以为下列字符串，此时统计区间的个数将通过计算自动得出。可选的字符串有：'auto'、'fd'、'doane'、'scott'、'rice'、'sturges'、'sqrt'

   • numpy.histogram2d(x, y, bins=10, range=None, normed=False, weights=None) ：计算两组数据的二维直方图

   • numpy.histogramdd(sample, bins=10, range=None, normed=False, weights=None) ：计算多维数据的直方图

   • numpy.bincount(x[, weights, minlength])：计算每个数出现的次数。它要求数组中所有元素都是非负的。其返回数组中第i个元素表示：整数i在x中出现的次数。要求x必须一维数组，否则报错。weights设置了x中每个元素的权重，如果设置了该参数，则计数时考虑权重。minlength指定结果的一维数组最少多长（如果未指定，则由x中最大的数决定）。

   • numpy.digitize(x, bins, right=False) ：离散化。如果x不是一维的，则展平为一维。它返回一个数组，该数组中元素值给出了x中的每个元素将对应于统计区间的哪个区间。区间由bins这个一维数组指定，它依次给出了统计区间的从左到右的各个闭合点。right为True，则表示统计区间为左开右闭合(]；为False，则表示统计区间为左闭合右开[)

   注意：matplotlib.pyplot也有一个建立直方图的函数（hist(...)），区别在于matplotlib.pyplot.hist(...)函数会自动绘直方图，而numpy.histogram仅仅产生数据