3. 分段函数

  1. numpy.where(condition[, x, y])：它类似于python的 x if condition else y。condition/x/y都是数组，要求形状相同或者通过广播之后形状相同。产生结果的方式为： 如果condition某个元素为True或者非零，则对应的结果元素从x中获取；否则对应的结果元素从y中获取 where

  2. 如果分段数量增加，则需要嵌套多层的where()。此时可以使用select()：numpy.select(condlist, choicelist, default=0)。

    • 其中condlist为长度为 N的列表，列表元素为数组，给出了条件数组

    • choicelist为长度为N的列表，列表元素为数组，给出了结果被选中的候选值。

    • 所有数组的长度都形状相同，如果形状不同，则执行广播。结果数组的形状为广播之后的形状。

    • 结果筛选规则如下：

      • 从condlist左到右扫描，若发现第 i 个元素（是个数组）对应位置为True或者非零，则输出元素来自choicelist 的第 i 个元素（是个数组）。因此若有多个condlist的元素满足，则只会使用第一个遇到的。
      • 如果扫描结果是都不满足，则使用default select

  3. 采用where/select时，所有的参数需要在调用它们之前完成。在计算时还会产生许多保存中间结果的数组。因此如果输入数组很大，则将会发生大量内存分配和释放。 为此numpy提供了piecewise函数： numpy.piecewise(x, condlist, funclist, *args, **kw)。

    • x：为分段函数的自变量取值数组

    • condlist：为一个列表，列表元素为布尔数组，数组形状和x相同。

    • funclist：为一个列表，列表元素为函数对象。其长度与condlist相同或者比它长1。

      • 当condlist[i]对应位置为 True时，则该位置处的输出值由 funclist[i]来计算。如果funclist长度比condlist长1，则当所有的condlist都是False时，则使用 funclist[len(condlist)]来计算。如果有多个符合条件，则使用最后一个遇到的（而不是第一个遇到的）
      • 列表元素可以为数值，表示一个返回为常数值（就是该数值）的函数。
    • args/kw：用于传递给函数对象funclist[i]的额外参数。 piecewise