第十章 哈希

原文:Chapter 10 Hashing

译者:飞龙

协议:CC BY-NC-SA 4.0

自豪地采用谷歌翻译

在本章中,我定义了一个比MyLinearMap更好的Map接口实现,MyBetterMap,并引入哈希,这使得MyBetterMap效率更高。

10.1 哈希

为了提高MyLinearMap的性能,我们将编写一个新的类,它被称为MyBetterMap,它包含MyLinearMap对象的集合。它在内嵌的映射之间划分键,因此每个映射中的条目数量更小,这加快了findEntry,以及依赖于它的方法的速度。

这是类定义的开始:

  1. publicclassMyBetterMap<K, V>implementsMap<K, V>{
  2. protectedList<MyLinearMap<K, V>> maps;
  3. publicMyBetterMap(int k){
  4. makeMaps(k);
  5. }
  6. protectedvoid makeMaps(int k){
  7. maps =newArrayList<MyLinearMap<K, V>>(k);
  8. for(int i=0; i<k; i++){
  9. maps.add(newMyLinearMap<K, V>());
  10. }
  11. }
  12. }

实例变量maps是一组MyLinearMap对象。构造函数接受一个参数k,决定至少最开始,要使用多少个映射。然后makeMaps创建内嵌的映射并将其存储在一个ArrayList中。

现在,完成这项工作的关键是,我们需要一些方法来查看一个键,并决定应该进入哪个映射。当我们put一个新的键时,我们选择一个映射;当我们get同样的键时,我们必须记住我们把它放在哪里。

一种可能性是随机选择一个子映射,并跟踪我们把每个键放在哪里。但我们应该如何跟踪?看起来我们可以用一个Map来查找键,并找到正确的子映射,但是练习的重点是编写一个有效的Map实现。我们不能假设我们已经有了。

一个更好的方法是使用一个哈希函数,它接受一个Object,一个任意的Object,并返回一个称为哈希码的整数。重要的是,如果它不止一次看到相同的Object,它总是返回相同的哈希码。这样,如果我们使用哈希码来存储键,当我们查找时,我们将得到相同的哈希码。

在Java中,每个Object都提供了hashCode,一种计算哈希函数的方法。这种方法的实现对于不同的对象是不同的;我们会很快看到一个例子。

这是一个辅助方法,为一个给定的键选择正确的子映射:

  1. protectedMyLinearMap<K, V> chooseMap(Object key){
  2. int index =0;
  3. if(key !=null){
  4. index =Math.abs(key.hashCode())% maps.size();
  5. }
  6. return maps.get(index);
  7. }

如果keynull,我们任意选择索引为0的子映射。否则,我们使用hashCode获取一个整数,调用Math.abs来确保它是非负数,然后使用余数运算符%,这保证结果在0maps.size()-1之间。所以index总是一个有效的maps索引。然后chooseMap返回为其所选的映射的引用。

我们使用chooseMapputget,所以当我们查询键的时候,我们得到添加时所选的相同映射,我们选择了相同的映射。至少应该是 - 稍后我会解释为什么这可能不起作用。

这是我的putget的实现:

  1. public V put(K key, V value){
  2. MyLinearMap<K, V> map = chooseMap(key);
  3. return map.put(key, value);
  4. }
  5. public V get(Object key){
  6. MyLinearMap<K, V> map = chooseMap(key);
  7. return map.get(key);
  8. }

很简单,对吧?在这两种方法中,我们使用chooseMap来找到正确的子映射,然后在子映射上调用一个方法。这就是它的工作原理。现在让我们考虑一下性能。

如果在k个子映射中分配了n个条目,则平均每个映射将有n/k个条目。当我们查找一个键时,我们必须计算其哈希码,这需要一些时间,然后我们搜索相应的子映射。

因为MyBetterMap中的条目列表,比MyLinearMap中的短k倍,我们的预期是ķ倍的搜索速度。但运行时间仍然与n成正比,所以MyBetterMap仍然是线性的。在下一个练习中,你将看到如何解决这个问题。

10.2 哈希如何工作?

哈希函数的基本要求是,每次相同的对象应该产生相同的哈希码。对于不变的对象,这是比较容易的。对于具有可变状态的对象,我们必须花费更多精力。

作为一个不可变对象的例子,我将定义一个SillyString类,它包含一个String

  1. publicclassSillyString{
  2. privatefinalString innerString;
  3. publicSillyString(String innerString){
  4. this.innerString = innerString;
  5. }
  6. publicString toString(){
  7. return innerString;
  8. }

这个类不是很有用,所以它叫做SillyString。但是我会使用它来展示,一个类如何定义它自己的哈希函数:

  1. @Override
  2. publicboolean equals(Object other){
  3. returnthis.toString().equals(other.toString());
  4. }
  5. @Override
  6. publicint hashCode(){
  7. int total =0;
  8. for(int i=0; i<innerString.length(); i++){
  9. total += innerString.charAt(i);
  10. }
  11. return total;
  12. }

注意SillyString重写了equalshashCode。这个很重要。为了正常工作,equals必须和hashCode一致,这意味着如果两个对象被认为是相等的 - 也就是说,equals返回true - 它们应该有相同的哈希码。但这个要求只是单向的;如果两个对象具有相同的哈希码,则它们不一定必须相等。

equals通过调用toString来工作,返回innerString。因此,如果两个SillyString对象的innerString实例变量相等,它们就相等。

hashCode的原理是,迭代String中的字符并将它们相加。当你向int添加一个字符时,Java 将使用其 Unicode 代码点,将字符转换为整数。你不需要了解 Unicode 的任何信息来弄清此示例,但如果你好奇,可以在 http://thinkdast.com/codepoint 上阅读更多内容。

该哈希函数满足要求:如果两个SillyString对象包含相等的内嵌字符串,则它们将获得相同的哈希码。

这可以正常工作,但它可能不会产生良好的性能,因为它为许多不同的字符串返回相同的哈希码。如果两个字符串以任何顺序包含相同的字母,它们将具有相同的哈希码。即使它们不包含相同的字母,它们可能会产生相同的总量,例如"ac""bb"

如果许多对象具有相同的哈希码,它们将在同一个子映射中。如果一些子映射比其他映射有更多的条目,那么当我们有k个映射时,加速比可能远远小于k。所以哈希函数的目的之一是统一;也就是说,以相等的可能性,在这个范围内产生任何值。你可以在 http://thinkdast.com/hash 上阅读更多设计完成的,散列函数的信息。

10.3 哈希和可变性

String是不可变的,SillyString也是不可变的,因为innerString定义为final。一旦你创建了一个SillyString,你不能使innerString引用不同的String,你不能修改所指向的String。因此,它将始终具有相同的哈希码。

但是让我们看看一个可变对象会发生什么。这是一个SillyArray定义,它与SillyString类似,除了它使用一个字符数组而不是一个String

  1. publicclassSillyArray{
  2. privatefinalchar[] array;
  3. publicSillyArray(char[] array){
  4. this.array = array;
  5. }
  6. publicString toString(){
  7. returnArrays.toString(array);
  8. }
  9. @Override
  10. publicboolean equals(Object other){
  11. returnthis.toString().equals(other.toString());
  12. }
  13. @Override
  14. publicint hashCode(){
  15. int total =0;
  16. for(int i=0; i<array.length; i++){
  17. total += array[i];
  18. }
  19. System.out.println(total);
  20. return total;
  21. }

SillyArray也提供setChar,它能够修改修改数组内的字符。

  1. publicvoid setChar(int i,char c){
  2. this.array[i]= c;
  3. }

现在假设我们创建了一个SillyArray,并将其添加到map

  1. SillyArray array1 =newSillyArray("Word1".toCharArray());
  2. map.put(array1,1);

这个数组的哈希码是461。现在如果我们修改了数组内容,之后尝试查询它,像这样:

  1. array1.setChar(0,'C');
  2. Integer value = map.get(array1);

修改之后的哈希码是441。使用不同的哈希码,我们就很可能进入了错误的子映射。这就很糟糕了。

一般来说,使用可变对象作为散列数据结构中的键是很危险的,这包括MyBetterMapHashMap。如果你可以保证映射中的键不被修改,或者任何更改都不会影响哈希码,那么这可能是正确的。但是避免这样做可能是一个好主意。

10.4 练习 8

在这个练习中,你将完成MyBetterMap的实现。在本书的仓库中,你将找到此练习的源文件:

  • MyLinearMap.java包含我们在以前的练习中的解决方案,我们将在此练习中加以利用。
  • MyBetterMap.java包含上一章的代码,你将填充一些方法。
  • MyHashMap.java包含按需增长的哈希表的概要,你将完成它。
  • MyLinearMapTest.java包含MyLinearMap的单元测试。
  • MyBetterMapTest.java包含MyBetterMap的单元测试。
  • MyHashMapTest.java包含MyHashMap的单元测试。
  • Profiler.java包含用于测量和绘制运行时间与问题大小的代码。
  • ProfileMapPut.java包含配置该Map.put方法的代码 。

像往常一样,你应该运行ant build来编译源文件。然后运行ant MyBetterMapTest。几个测试应该失败,因为你有一些工作要做!

从以前的章节回顾putget的实现。然后填充containsKey的主体。提示:使用chooseMap。再次运行ant MyBetterMapTest并确认通过了testContainsKey

填充containsValue的主体。提示:不要使用chooseMapant MyBetterMapTest再次运行并确认通过了testContainsValue。请注意,比起找到一个键,我们必须做更多的操作才能找到一个值。

类似putget,这个实现的containsKey是线性的,因为它搜索了内嵌子映射之一。在下一章中,我们将看到如何进一步改进此实现。