SoftMax Regression

Softmax回归也称为多元逻辑回归，既通过逻辑回归算法处理多分类问题。不同于二元逻辑回归，softmax可归可处理K个类别变量的分类问题。

1. 算法介绍

SoftMax Regression

  • SoftMax Regression Model

在逻辑回归中，给出测试输入x，希望假设可以针对同一样本在不同的k（其中，k=1,…,K）值下估计概率 P(y=k|x)的值。假设将会输出K维向量（该向量元素值和为1），结果给出K个类别对应的估计概率值。假设概率估计函数表达如下：Softmax Regression - 图1

其中，Softmax Regression - 图2

因此，对应的损失函数表达式为：Softmax Regression - 图3

对于上述表达式，我们也通常通过迭代方式优化求解。这里给出迭代过程的梯度表达式：Softmax Regression - 图4

2. SoftMax on Angel

  • softmax算法模型softmax算法仅由单个输入层组成，该输入层可为“dense”或“sparse”，同逻辑回归算法，softmax模型的输出只有一个，即分类结果。不同与逻辑回归的是，softmax的损失函数采用了softmax loss。

  • softmax regression训练过程 Angel实现了用梯度下降方法优化，迭代训练得到softmax模型，每次迭代worker和PS上的逻辑如下：

    • worker：每次迭代从PS上拉取矩阵对应的权重向量到本地，计算出对应的梯度更新值，push到PS对应的梯度向量上。注意，此处的会根据worker端每个样本对应的特征索引拉取对应的模型权重，这样做可减小通信成本同时节约内存以提高计算效率
    • PS：PS汇总所有worker推送的梯度更新值，取平均，通过优化器计算新的模型权重并进行相应更新

  • softmax预测结果

    • 格式：rowID,pred,prob,label
    • 说明：rowID表示样本所在的行ID，从0开始计数；pred:样本的预测结果值；prob:样本相对该预测结果的概率；label:预测样本被分到的类别，样本根据属于各类别的概率被划分到概率值最大所属的类别，类别标签从0开始计数

3. 运行和性能

数据格式

支持”dense”、”libsvm”和”dummy”三种数据格式，其中”libsvm”格式举例如下:

  1.  1 1:1 214:1 233:1 234:1

dummy格式如下：

  1.  1 1 214 233 234

参数

  • 参数说明
    • ml.epoch.num：迭代轮数
    • ml.feature.index.range:特征索引范围
    • ml.feature.num：特征维数
    • ml.data.validate.ratio：验证集采样率
    • ml.data.type：数据类型，分“libsvm”和“dummy”两种
    • ml.learn.rate：学习率
    • ml.opt.decay.class.name：学习率衰减系类
    • ml.opt.decay.on.batch: 是否对每个mini batch衰减
    • ml.opt.decay.alpha: 学习率衰减参数alpha
    • ml.opt.decay.beta: 学习率衰减参数beta
    • ml.opt.decay.intervals: 学习率衰减参数intervals
    • ml.reg.l2:l2正则项系数
    • action.type：任务类型，训练用”train”,增量训练用”inctrain”, 预测用”predict”
    • ml.num.class：输入数据的类别个数
    • ml.inputlayer.optimizer：优化器类型，可选”adam”,”ftrl”和”momentum”
    • ml.data.label.trans.class: 是否要对标签进行转换, 默认为”NoTrans”, 可选项为”ZeroOneTrans”(转为0-1), “PosNegTrans”(转为正负1), “AddOneTrans”(加1), “SubOneTrans”(减1).
    • ml.data.label.trans.threshold: “ZeroOneTrans”(转为0-1), “PosNegTrans”(转为正负1)这两种转还要以设一个阈值, 大于阈值的为1, 阈值默认为0
    • ml.data.posneg.ratio: 正负样本重采样比例, 对于正负样本相差较大的情况有用(如5倍以上)

提交命令

    • 可以通过下面的命令提交Softmax算法训练任务：

      1. ../../bin/angel-submit \
      2.   -Dml.epoch.num=20 \
      3.   -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
      4.   -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
      5.   -Dangel.train.data.path=$traindata \
      6.   -Dangel.save.model.path=$modelout \
      7.   -Dml.feature.index.range=$featureNum \
      8.   -Dml.feature.num=$featureNum \
      9.   -Dml.data.validate.ratio=0.1 \
      10.   -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
      11.   -Dml.data.type=libsvm \
      12.   -Dml.learn.rate=0.1 \
      13.   -Dml.reg.l2=0.03 \
      14.   -Daction.type=train \
      15.   -Dml.num.class=$classNum \
      16.   -Dangel.workergroup.number=10 \
      17.   -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
      18.   -Dangel.worker.task.number=1 \
      19.   -Dangel.ps.number=4 \
      20.   -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
      21.   -Dangel.task.data.storage.level=memory \
      22.   -Dangel.job.name=angel_train

    • 可以通过下面的命令提交Softmax算法增量训练任务：

      1. ../../bin/angel-submit \
      2.   -Dml.epoch.num=20 \
      3.   -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
      4.   -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
      5.   -Dangel.train.data.path=$traindata \
      6.   -Dangel.load.model.path=$modelout \
      7.   -Dangel.save.model.path=$modelout \
      8.   -Dml.feature.index.range=$featureNum \
      9.   -Dml.feature.num=$featureNum \
      10.   -Dml.data.validate.ratio=0.1 \
      11.   -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
      12.   -Dml.data.type=libsvm \
      13.   -Dml.learn.rate=0.1 \
      14.   -Dml.reg.l2=0.03 \
      15.   -Daction.type=inctrain \
      16.   -Dml.num.class=$classNum \
      17.   -Dangel.workergroup.number=10 \
      18.   -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
      19.   -Dangel.worker.task.number=1 \
      20.   -Dangel.ps.number=4 \
      21.   -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
      22.   -Dangel.task.data.storage.level=memory \
      23.   -Dangel.job.name=angel_inctrain

    • 可以通过下面的命令提交Softmax算法预测训练任务：

      1. ../../bin/angel-submit \
      2.   -Dml.epoch.num=20 \
      3.   -Dangel.app.submit.class=com.tencent.angel.ml.core.graphsubmit.GraphRunner \
      4.   -Dml.model.class.name=com.tencent.angel.ml.classification.SoftmaxRegression \
      5.   -Dangel.predict.data.path=$predictdata \
      6.   -Dangel.load.model.path=$modelout \
      7.   -Dangel.predict.out.path=$predictout \
      8.   -Dml.feature.index.range=$featureNum \
      9.   -Dml.feature.num=$featureNum \
      10.   -Dml.data.label.trans.class="SubOneTrans" \
      11.   -Dml.data.type=libsvm \
      12.   -Daction.type=predict \
      13.   -Dml.num.class=$classNum \
      14.   -Dangel.workergroup.number=10 \
      15.   -Dangel.worker.memory.mb=10000 \
      16.   -Dangel.worker.task.number=1 \
      17.   -Dangel.ps.number=4 \
      18.   -Dangel.ps.memory.mb=10000 \
      19.   -Dangel.task.data.storage.level=memory \
      20.   -Dangel.job.name=angel_predict

性能

  • 数据：街景号码图像数据集，3×10^3 特征，7×10^4 样本
  • 资源：
    • Angel：executor：10个，10G内存，1个task；ps：4个，10G内存
  • 迭代100次时间：
    • Angel：55min