Edge Bundling

背景

大多数图数据在可视化时被展示成点-线图（Node-link Diagram）的形式。点-线图特别适用于如交通网络图一类的关系数据的展示，这种数据的节点通常带有地理位置信息，例如迁徙图、移民图、航线图等。Edge Bundling - 图1Edge Bundling - 图2

（左）图 1. 法国航线图。（右）图 2. 美国航线图。

Edge Bundling - 图3Edge Bundling - 图4

（左）图 3. 世界网络 IXP 对等图。（右）图 4. 美国移民图。

问题

虽然点-线图提供了直观的可视化，但是当数据存在大量节点和边时，视觉混乱（Visual Clutter）很快成为严重的问题。点-线图中的视觉混乱通常是边缘拥塞的直接结果，而在如交通网络一类数据中，节点位置通常具有明确定义的含义，并不总是可以修改节点位置以减少视觉混乱，如图 1～4 四个例子。因此，学术界诸多研究者设计了各种通过优化边的方式减轻上述视觉混乱，其中边绑定（Edge Bundling）方法被广泛研究和应用。各种边绑定的方法总结在【链接】。

例如下面这一个复杂的美国航线数据集，节点代表美国城市，带有坐标和经纬度信息；一条边代表一条航线：

  1. {
  2.     "nodes": [{
  3.         "x": -922.24444,
  4.         "y": 347.29444,
  5.         "id": "0",
  6.         "lon": -92.224444,
  7.         "lat": 34.729444
  8.     }, {
  9.         "x": -922.24444,
  10.         "y": 347.29444,
  11.         "id": "1",
  12.         "lon": -92.224444,
  13.         "lat": 34.729444
  14.     },
  15.     ...
  16.     ],
  17.     "edges": [
  18.       {
  19.         "source": "0",
  20.         "target": "21",
  21.         "id": "e0"
  22.       }, {
  23.         "source": "2",
  24.         "target": "13",
  25.         "id": "e1"
  26.       },
  27.       ...
  28.     ]
  29. }

如果使用 G6 简单地将节点和边渲染出来，将会得到如下结果：Edge Bundling - 图5

图 5. G6 渲染原始数据结果

我们发现简单地将该数据渲染后的结果航线纵横交错，穿梭在密集的城市当中，视觉上十分混乱，即难以看清细节，也不能发现航线的总体趋势。

期待效果

我们希望可以通过边绑定的方法降低图 5 的视觉混乱，从而清晰图的整体走势、结构，突出航线频繁的城市，它们可能是重要的交通枢纽，并展示更多的统计信息，以便观察者进行分析。借助 G6，我们可以实现如下效果。通过边绑定，边的交错混乱情况被降低，颜色映射航班的飞行方向（出发（橙红色）与降落（青色））。节点大小表示到达与离开该城市的航班总数量，每个节点使用了饼图展示达到（橙红色）和离开（青色）航班的比例。并增加 hover 的交互，使用 tooltip 展示每个城市的经纬度。Edge Bundling - 图6

期待效果图及 tooltip 效果。

实现步骤

统计必要信息

首先，我们使用简单的 JS 根据数据统计每个节点的总度数（degree，即出入该城市的航线总数）、出度（outDegree，即飞出该城市的航线数）、入度（inDegree，即飞入该城市成航线数），为后续映射到节点上做好准备。

  1. const nodes = data.nodes;
  2. const edges = data.edges;
  3. nodes.forEach(n => {
  4.   n.y = -n.y;
  5.   n.degree = 0;
  6.   n.inDegree = 0;
  7.   n.outDegree = 0;
  8. });
  9. // compute the degree of each node
  10. const nodeIdMap = new Map();
  11. nodes.forEach(node => {
  12.   nodeIdMap.set(node.id, node);
  13. });
  14. edges.forEach(e => {
  15.   const source = nodeIdMap.get(e.source);
  16.   const target = nodeIdMap.get(e.target);
  17.   source.outDegree++;
  18.   target.inDegree++;
  19.   source.degree++;
  20.   target.degree++;
  21. });
  22. let maxDegree = -9999,
  23.   minDegree = 9999;
  24. nodes.forEach(n => {
  25.   if (maxDegree < n.degree) maxDegree = n.degree;
  26.   if (minDegree > n.degree) minDegree = n.degree;
  27. });
  28. const sizeRange = [1, 20];
  29. const degreeDataRange = [minDegree, maxDegree];
  30. // 将范围是 degreeDataRange 的 degree 属性映射到范围 sizeRange 上后，
  31. // 写入到 nodes 中元素的‘size’属性中
  32. scaleNodeProp(nodes, 'size', 'degree', degreeDataRange, sizeRange);

scaleNodeProp() 方法将指定的节点属性 refPropName 根据给定数值范围 outRange 归一化，映射到另一个属性 propName 上：

  1. /**
  2.  * 映射属性
  3.  * @param  {array} nodes          对象数组
  4.  * @param  {string} propName      写入的属性名称
  5.  * @param  {string} refPropName   被归一化的属性名称
  6.  * @param  {array} dataRange      被归一化的属性的值范围 [min, max]
  7.  * @param  {array} outRange       写入的属性的值范围 [min, max]
  8.  */
  9. function scaleNodeProp(nodes, propName, refPropName, dataRange, outRange) {
  10.   const outLength = outRange[1] - outRange[0];
  11.   const dataLength = dataRange[1] - dataRange[0];
  12.   nodes.forEach(n => {
  13.     n[propName] =
  14.       ((n[refPropName] - dataRange[0]) * outLength) / dataLength + outRange[0];
  15.   });
  16. }

通过上面两段代码，我们已经将归一化的度数映射到节点大小 size 上。

实例化边绑定插件

G6 中提供的边绑定插件是基于 FEDB（Force-Directed Edge Bundling for Graph Visualization）一文的实现。可以通过调节参数调整边绑定的效果。

  1. const edgeBundling = new Bundling({
  2.   bundleThreshold: 0.6, // 绑定的容忍度。数值越低，被绑定在一起的边相似度越高，即被绑在一起的边更少。
  3.   K: 100, // 绑定的强度
  4. });

自定义饼图节点

在第一步中，我们已经为节点大小 size 映射了每个节点的总度数。为了更详细展示每个城市飞出和飞入航班的比例，我们希望在每个节点上显示一个类似于饼图的效果。例如Edge Bundling - 图7 ，桔红色扇形代表飞入该城市的航班比例，青色代表飞出该城市的航班比例。G6 原生的 circle 、rect 等节点形状不能满足这一需求，但 G6 提供了节点的扩展机制，通过下面的代码片段，可以在 G6 中注册一个自定义的节点：

  1. const lightBlue = 'rgb(119, 243, 252)';
  2. const lightOrange = 'rgb(230, 100, 64)';
  4. // 注册自定义名为 pie-node 的节点类型
  5. G6.registerNode(
  6.   'pie-node',
  7.   {
  8.     drawShape: (cfg, group) => {
  9.       const radius = cfg.size / 2; // 节点半径
  10.       const inPercentage = cfg.inDegree / cfg.degree; // 入度占总度数的比例
  11.       const inAngle = inPercentage * Math.PI * 2; // 入度在饼图中的夹角大小
  12.       const outAngle = Math.PI * 2 - inAngle; // 出度在饼图中的夹角大小
  13.       const inArcEnd = [radius * Math.cos(inAngle), radius * Math.sin(inAngle)]; //入度饼图弧结束位置
  14.       let isInBigArc = 1,
  15.         isOutBigArc = 0;
  16.       if (inAngle > Math.PI) {
  17.         isInBigArc = 0;
  18.         isOutBigArc = 1;
  19.       }
  20.       // 定义代表入度的扇形形状
  21.       const fanIn = group.addShape('path', {
  22.         attrs: {
  23.           path: [
  24.             ['M', radius, 0],
  25.             ['A', radius, radius, 0, isInBigArc, 0, inArcEnd[0], inArcEnd[1]],
  26.             ['L', 0, 0],
  27.             ['B'],
  28.           ],
  29.           lineWidth: 0,
  30.           fill: lightOrange,
  31.         },
  32.       });
  33.       // 定义代表出度的扇形形状
  34.       const fanOut = group.addShape('path', {
  35.         attrs: {
  36.           path: [
  37.             ['M', inArcEnd[0], inArcEnd[1]],
  38.             ['A', radius, radius, 0, isOutBigArc, 0, radius, 0],
  39.             ['L', 0, 0],
  40.             ['B'],
  41.           ],
  42.           lineWidth: 0,
  43.           fill: lightBlue,
  44.         },
  45.       });
  46.       // 返回 keyshape
  47.       return fanIn;
  48.     },
  49.   },
  50.   'single-shape',
  51. );

这样，我们就在 G6 中注册了一个名为 pie-node 的节点类型。

实例化图

在这一步中，我们在实例化图时，并为之指定边绑定插件、节点类型（刚才自定义的 pie-node）、节点样式、边样式（渐变色）。

  1. const edgeBundling = new Bundling({
  2.   bundleThreshold: 0.6, // 绑定的容忍度。数值越低，被绑定在一起的边相似度越高，即被绑在一起的边更少。
  3.   K: 100, // 绑定的强度
  4. });
  5. const graph = new G6.Graph({
  6.   container: 'mountNode',
  7.   width: 1000,
  8.   height: 800,
  9.   plugins: [edgeBundling], // 加入插件
  10.   fitView: true,
  11.   defaultNode: {
  12.     size: 3,
  13.     color: 'steelblue',
  14.     fill: 'steelblue',
  15.   },
  16.   nodeStyle: {
  17.     default: {
  18.       lineWidth: 0,
  19.       fill: 'steelblue',
  20.     },
  21.   },
  22.   edgeStyle: {
  23.     default: {
  24.       lineWidth: 0.7,
  25.       strokeOpacity: 0.1, // 设置边透明度，在边聚集的部分透明度将会叠加，从而具备突出高密度区域的效果
  26.       stroke: 'l(0) 0:' + llightBlue16 + ' 1:' + llightOrange16,
  27.     },
  28.   },
  29. });

这里出发端的颜色为 llightBlue16，结束端的颜色为 llightOrange16：

  1. const llightBlue16 = '#C8FDFC';
  2. const llightOrange16 = '#FFAA86';

为了配合节点和边的颜色，这里将页面的 body 的颜色设置为黑色：

  1. <style>
  2.   body{
  3.     background: rgb(0, 0, 0);
  4.   }
  5. </style>

执行绑定和渲染

有了 graph 实例和 edgeBundling 实例后，我们执行下面代码进行绑定操作和图的数据读入及渲染：

  1. edgeBundling.bundling(data); // 执行插件的绑定操作
  2. graph.data(data);
  3. graph.render();

设置 tooltip 与交互操作

使用 tooltip，可以在鼠标 hover 到节点上时展示该节点的其他属性值。首先在 html 中设定 tooltip 的样式：

  1. <style>
  2.   .g6-tooltip {
  3.     border: 1px solid #e2e2e2;
  4.     border-radius: 4px;
  5.     font-size: 12px;
  6.     color: #545454;
  7.     background-color: rgba(255, 255, 255, 0.9);
  8.     padding: 10px 8px;
  9.     box-shadow: rgb(174, 174, 174) 0px 0px 10px;
  10.   }
  11. </style>

然后，在上一步实例化 graph 时，增加一个名为 modes 的配置项到参数中，如下写法启动了 drag-canvas 画图拖动操作、zoom-canvas 画布放缩操作，以及 tooltip，在 formatText 函数中指定了 tooltip 显示的文本内容：

  1.  modes: {
  2.    default: [ 'drag-canvas', 'zoom-canvas', {
  3.      type: 'tooltip',
  4.      formatText(model) {
  5.        const text = 'Longitude: ' + model.lon + '\n Latitude: ' + model.lat;
  6.        return text;
  7.      },
  8.      shouldUpdate: e => {
  9.        return true;
  10.      }
  11.    }]
  12.  }

这样，当鼠标移动到节点上时，带有经纬度信息的 tooltip 将会出现：Edge Bundling - 图8

tooltip

同时，可以拖拽和放缩画布：Edge Bundling - 图9

缩放和拖动画布。

分析

Edge Bundling - 图10

最终效果图。节点大小代表飞入及飞出该城市航线总数。节点饼图展示飞出与飞入航线比例统计信息（橙红色为飞入，青色为飞出）。边的渐变色代表航班的飞行方向。起始端：青色；结束端：橙红色。

最后，让我们一起分析如下的最终结果图给我们带来的信息：

  • 大节点主要集中在中偏东部，根据其经纬度，可以推测这些城市有：亚特兰大、纽约、芝加哥、休斯顿、堪萨斯等，这些城市都是美国重要的交通枢纽；
  • 美国东部的线桔红色居多，说明东部城市的飞入航班较多；
  • 相反，西部城市的飞出航班较多；
  • 整体飞行方向从东至西；
  • 东部的航线也较之于西部更加密集、频繁；
  • 西海岸由西雅图和波特兰飞往洛杉矶的航班较多。

上述发现很容易被解释：美国东部是美国的经济、政治集中区域。