10.2 数据聚合

聚合指的是任何能够从数组产生标量值的数据转换过程。之前的例子已经用过一些，比如mean、count、min以及sum等。你可能想知道在GroupBy对象上调用mean()时究竟发生了什么。许多常见的聚合运算（如表10-1所示）都有进行优化。然而，除了这些方法，你还可以使用其它的。

表10-1 经过优化的groupby方法

你可以使用自己发明的聚合运算，还可以调用分组对象上已经定义好的任何方法。例如，quantile可以计算Series或DataFrame列的样本分位数。

虽然quantile并没有明确地实现于GroupBy，但它是一个Series方法，所以这里是能用的。实际上，GroupBy会高效地对Series进行切片，然后对各片调用piece.quantile(0.9)，最后将这些结果组装成最终结果：

  1. In [51]: df
  2. Out[51]: 
  3.       data1     data2 key1 key2
  4. 0 -0.204708  1.393406    a  one
  5. 1  0.478943  0.092908    a  two
  6. 2 -0.519439  0.281746    b  one
  7. 3 -0.555730  0.769023    b  two
  8. 4  1.965781  1.246435    a  one
  10. In [52]: grouped = df.groupby('key1')
  12. In [53]: grouped['data1'].quantile(0.9)
  13. Out[53]: 
  14. key1
  15. a    1.668413
  16. b   -0.523068
  17. Name: data1, dtype: float64

如果要使用你自己的聚合函数，只需将其传入aggregate或agg方法即可：

  1. In [54]: def peak_to_peak(arr):
  2.    ....:     return arr.max() - arr.min()
  3. In [55]: grouped.agg(peak_to_peak)
  4. Out[55]: 
  5.          data1     data2
  6. key1                    
  7. a     2.170488  1.300498
  8. b     0.036292  0.487276

你可能注意到注意，有些方法（如describe）也是可以用在这里的，即使严格来讲，它们并非聚合运算：

  1. In [56]: grouped.describe()
  2. Out[56]: 
  3.      data1                                                              \
  4.      count      mean       std       min       25%       50%       75%   
  5. key1                                                                     
  6. a      3.0  0.746672  1.109736 -0.204708  0.137118  0.478943  1.222362   
  7. b      2.0 -0.537585  0.025662 -0.555730 -0.546657 -0.537585 -0.528512   
  8.                data2                                                    \
  9. max count      mean       std       min       25%       50%   
  10. key1                                                                     
  11. a     1.965781   3.0  0.910916  0.712217  0.092908  0.669671  1.246435   
  12. b    -0.519439   2.0  0.525384  0.344556  0.281746  0.403565  0.525384   
  14.            75%       max  
  15. key1                      
  16. a     1.319920  1.393406  
  17. b     0.647203  0.769023

在后面的10.3节，我将详细说明这到底是怎么回事。

笔记：自定义聚合函数要比表10-1中那些经过优化的函数慢得多。这是因为在构造中间分组数据块时存在非常大的开销（函数调用、数据重排等）。

面向列的多函数应用

回到前面小费的例子。使用read_csv导入数据之后，我们添加了一个小费百分比的列tip_pct：

  1. In [57]: tips = pd.read_csv('examples/tips.csv')
  3. # Add tip percentage of total bill
  4. In [58]: tips['tip_pct'] = tips['tip'] / tips['total_bill']
  6. In [59]: tips[:6]
  7. Out[59]: 
  8.    total_bill   tip smoker  day    time  size   tip_pct
  9. 0       16.99  1.01     No  Sun  Dinner     2  0.059447
  10. 1       10.34  1.66     No  Sun  Dinner     3  0.160542
  11. 2       21.01  3.50     No  Sun  Dinner     3  0.166587
  12. 3       23.68  3.31     No  Sun  Dinner     2  0.139780
  13. 4       24.59  3.61     No  Sun  Dinner     4  0.146808
  14. 5       25.29  4.71     No  Sun  Dinner     4  0.186240

你已经看到，对Series或DataFrame列的聚合运算其实就是使用aggregate（使用自定义函数）或调用诸如mean、std之类的方法。然而，你可能希望对不同的列使用不同的聚合函数，或一次应用多个函数。其实这也好办，我将通过一些示例来进行讲解。首先，我根据天和smoker对tips进行分组：

  1. In [60]: grouped = tips.groupby(['day', 'smoker'])

注意，对于表10-1中的那些描述统计，可以将函数名以字符串的形式传入：

  1. In [61]: grouped_pct = grouped['tip_pct']
  3. In [62]: grouped_pct.agg('mean')
  4. Out[62]: 
  5. day   smoker
  6. Fri   No        0.151650
  7.       Yes       0.174783
  8. Sat   No        0.158048
  9.       Yes       0.147906
  10. Sun   No        0.160113
  11.       Yes       0.187250
  12. Thur  No        0.160298
  13.       Yes       0.163863
  14. Name: tip_pct, dtype: float64

如果传入一组函数或函数名，得到的DataFrame的列就会以相应的函数命名：

  1. In [63]: grouped_pct.agg(['mean', 'std', peak_to_peak])
  2. Out[63]: 
  3.                  mean       std  peak_to_peak
  4. day  smoker                                  
  5. Fri  No      0.151650  0.028123      0.067349
  6.      Yes     0.174783  0.051293      0.159925
  7. Sat  No      0.158048  0.039767      0.235193
  8.      Yes     0.147906  0.061375      0.290095
  9. Sun  No      0.160113  0.042347      0.193226
  10.      Yes     0.187250  0.154134      0.644685
  11. Thur No      0.160298  0.038774      0.193350
  12.      Yes     0.163863  0.039389      0.151240

这里，我们传递了一组聚合函数进行聚合，独立对数据分组进行评估。

你并非一定要接受GroupBy自动给出的那些列名，特别是lambda函数，它们的名称是’‘，这样的辨识度就很低了（通过函数的name属性看看就知道了）。因此，如果传入的是一个由(name,function)元组组成的列表，则各元组的第一个元素就会被用作DataFrame的列名（可以将这种二元元组列表看做一个有序映射）：

  1. In [64]: grouped_pct.agg([('foo', 'mean'), ('bar', np.std)])
  2. Out[64]: 
  3.                   foo       bar
  4. day  smoker                    
  5. Fri  No      0.151650  0.028123
  6.      Yes     0.174783  0.051293
  7. Sat  No      0.158048  0.039767
  8.      Yes     0.147906  0.061375
  9. Sun  No      0.160113  0.042347
  10.      Yes     0.187250  0.154134
  11. Thur No      0.160298  0.038774
  12.      Yes     0.163863  0.039389

对于DataFrame，你还有更多选择，你可以定义一组应用于全部列的一组函数，或不同的列应用不同的函数。假设我们想要对tip_pct和total_bill列计算三个统计信息：

  1. In [65]: functions = ['count', 'mean', 'max']
  3. In [66]: result = grouped['tip_pct', 'total_bill'].agg(functions)
  5. In [67]: result
  6. Out[67]: 
  7.             tip_pct                     total_bill                  
  8.               count      mean       max      count       mean    max
  9. day  smoker                                                         
  10. Fri  No           4  0.151650  0.187735          4  18.420000  22.75
  11.      Yes         15  0.174783  0.263480         15  16.813333  40.17
  12. Sat  No          45  0.158048  0.291990         45  19.661778  48.33
  13.      Yes         42  0.147906  0.325733         42  21.276667  50.81
  14. Sun  No          57  0.160113  0.252672         57  20.506667  48.17
  15.      Yes         19  0.187250  0.710345         19  24.120000  45.35
  16. Thur No          45  0.160298  0.266312         45  17.113111  41.19
  17.      Yes         17  0.163863  0.241255         17  19.190588  43.11

如你所见，结果DataFrame拥有层次化的列，这相当于分别对各列进行聚合，然后用concat将结果组装到一起，使用列名用作keys参数：

  1. In [68]: result['tip_pct']
  2. Out[68]: 
  3.              count      mean       max
  4. day  smoker                           
  5. Fri  No          4  0.151650  0.187735
  6.      Yes        15  0.174783  0.263480
  7. Sat  No         45  0.158048  0.291990
  8.      Yes        42  0.147906  0.325733
  9. Sun  No         57  0.160113  0.252672
  10.      Yes        19  0.187250  0.710345
  11. Thur No         45  0.160298  0.266312
  12.      Yes        17  0.163863  0.241255

跟前面一样，这里也可以传入带有自定义名称的一组元组：

  1. In [69]: ftuples = [('Durchschnitt', 'mean'),('Abweichung', np.var)]
  3. In [70]: grouped['tip_pct', 'total_bill'].agg(ftuples)
  4. Out[70]: 
  5.                  tip_pct              total_bill            
  6.             Durchschnitt Abweichung Durchschnitt  Abweichung
  7. day  smoker                                                 
  8. Fri  No         0.151650   0.000791    18.420000   25.596333
  9.      Yes        0.174783   0.002631    16.813333   82.562438
  10. Sat  No         0.158048   0.001581    19.661778   79.908965
  11.      Yes        0.147906   0.003767    21.276667  101.387535
  12. Sun  No         0.160113   0.001793    20.506667   66.099980
  13.      Yes        0.187250   0.023757    24.120000  109.046044
  14. Thur No         0.160298   0.001503    17.113111   59.625081
  15.      Yes        0.163863   0.001551    19.190588   69.808518

现在，假设你想要对一个列或不同的列应用不同的函数。具体的办法是向agg传入一个从列名映射到函数的字典：

  1. In [71]: grouped.agg({'tip' : np.max, 'size' : 'sum'})
  2. Out[71]: 
  3.                tip  size
  4. day  smoker             
  5. Fri  No       3.50     9
  6.      Yes      4.73    31
  7. Sat  No       9.00   115
  8.      Yes     10.00   104
  9. Sun  No       6.00   167
  10.      Yes      6.50    49
  11. Thur No       6.70   112
  12.      Yes      5.00    40
  14. In [72]: grouped.agg({'tip_pct' : ['min', 'max', 'mean', 'std'],
  15.    ....:              'size' : 'sum'})
  16. Out[72]: 
  17.               tip_pct                               size
  18.                   min       max      mean       std  sum
  19. day  smoker                                             
  20. Fri  No      0.120385  0.187735  0.151650  0.028123    9
  21.      Yes     0.103555  0.263480  0.174783  0.051293   31
  22. Sat  No      0.056797  0.291990  0.158048  0.039767  115
  23.      Yes     0.035638  0.325733  0.147906  0.061375  104
  24. Sun  No      0.059447  0.252672  0.160113  0.042347  167
  25.      Yes     0.065660  0.710345  0.187250  0.154134   49
  26. Thur No      0.072961  0.266312  0.160298  0.038774  112
  27.      Yes     0.090014  0.241255  0.163863  0.039389   40

只有将多个函数应用到至少一列时，DataFrame才会拥有层次化的列。

以“没有行索引”的形式返回聚合数据

到目前为止，所有示例中的聚合数据都有由唯一的分组键组成的索引（可能还是层次化的）。由于并不总是需要如此，所以你可以向groupby传入as_index=False以禁用该功能：

  1. In [73]: tips.groupby(['day', 'smoker'], as_index=False).mean()
  2. Out[73]: 
  3.     day smoker  total_bill       tip      size   tip_pct
  4. 0   Fri     No   18.420000  2.812500  2.250000  0.151650
  5. 1   Fri    Yes   16.813333  2.714000  2.066667  0.174783
  6. 2   Sat     No   19.661778  3.102889  2.555556  0.158048
  7. 3   Sat    Yes   21.276667  2.875476  2.476190  0.147906
  8. 4   Sun     No   20.506667  3.167895  2.929825  0.160113
  9. 5   Sun    Yes   24.120000  3.516842  2.578947  0.187250
  10. 6  Thur     No   17.113111  2.673778  2.488889  0.160298
  11. 7  Thur    Yes   19.190588  3.030000  2.352941  0.163863

当然，对结果调用reset_index也能得到这种形式的结果。使用as_index=False方法可以避免一些不必要的计算。