Number.EPSILON

ES6 在Number对象上面，新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格，它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。

对于 64 位浮点数来说，大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001，小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后，就等于 2 的 -52 次方。

  1. Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
  2. // true
  3. Number.EPSILON
  4. // 2.220446049250313e-16
  5. Number.EPSILON.toFixed(20)
  6. // "0.00000000000000022204"

Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了。

引入一个这么小的量的目的，在于为浮点数计算，设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

  1. 0.1 + 0.2
  2. // 0.30000000000000004
  4. 0.1 + 0.2 - 0.3
  5. // 5.551115123125783e-17
  7. 5.551115123125783e-17.toFixed(20)
  8. // '0.00000000000000005551'

上面代码解释了，为什么比较0.1 + 0.2与0.3得到的结果是false。

  1. 0.1 + 0.2 === 0.3 // false

Number.EPSILON可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如，误差范围设为 2 的-50 次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），即如果两个浮点数的差小于这个值，我们就认为这两个浮点数相等。

  1. 5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
  2. // true

因此，Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。

  1. function withinErrorMargin (left, right) {
  2.   return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
  3. }
  5. 0.1 + 0.2 === 0.3 // false
  6. withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
  8. 1.1 + 1.3 === 2.4 // false
  9. withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true

上面的代码为浮点数运算，部署了一个误差检查函数。