问题：

用广度优先搜索从图(G)的节点(beg)开始，遍历图(G)中的所有节点。

解法：

在图(G)中，假设节点(i)的邻节点集合为(V_i)，对于图中的任意节点(i)，在访问节点(i)之后，总是优先访问该节点的邻节点集合(V_i)中的所有节点，然后才继续访问其他节点。

广度优先遍历需要一个队列(queue)来存储那些等待访问而尚未被访问的节点，在遍历过程中，为了避免重复的访问一个节点，当某个节点(i)加入(queue)时我们将其染成红色。下面演示从无向图(G)中的节点(0)开始进行广度优先搜索过程：

((1))初始时从节点(0)开始，将它染红并加入(queue)中；

((2))从(queue)中取出头节点(0)进行访问，然后考虑其未被染色的邻节点( {1, 4, 5} )，将( { 1, 4, 5 })节点染红并加入(queue)中；

((3))从(queue)中取出头节点(1)进行访问，然后考虑其未被染色的邻节点( {2, 3} )，将( { 2, 3 } )节点染红并加入(queue)中；

((4))从(queue)中取出头节点(4)进行访问，它没有未被染色的邻节点；

((5))从(queue)中取出头节点(5)进行访问，它没有未被染色的邻节点；

((6))从(queue)中取出头节点(2)进行访问，它没有未被染色的邻节点；

((7))从(queue)中取出头节点(3)进行访问，它没有未被染色的邻节点；

((8))队列(queue)为空，算法结束；

广度优先搜索的时间复杂度是(O(n))。