矩阵¶

使用 mat 方法将 2 维数组转化为矩阵：

In [1]:

  1. import numpy as np
  2. a = np.array([[1,2,4],
  3.               [2,5,3], 
  4.               [7,8,9]])
  5. A = np.mat(a)
  6. A

Out[1]:

  1. matrix([[1, 2, 4],
  2.         [2, 5, 3],
  3.         [7, 8, 9]])

也可以使用 Matlab 的语法传入一个字符串来生成矩阵：

In [2]:

  1. A = np.mat('1,2,4;2,5,3;7,8,9')
  2. A

Out[2]:

  1. matrix([[1, 2, 4],
  2.         [2, 5, 3],
  3.         [7, 8, 9]])

利用分块创造新的矩阵：

In [3]:

  1. a = np.array([[ 1, 2],
  2.               [ 3, 4]])
  3. b = np.array([[10,20], 
  4.               [30,40]])
  5.  
  6. np.bmat('a,b;b,a')

Out[3]:

  1. matrix([[ 1,  2, 10, 20],
  2.         [ 3,  4, 30, 40],
  3.         [10, 20,  1,  2],
  4.         [30, 40,  3,  4]])

矩阵与向量的乘法：

In [4]:

  1. x = np.array([[1], [2], [3]])
  2. x

Out[4]:

  1. array([[1],
  2.        [2],
  3.        [3]])

In [5]:

  1. A * x

Out[5]:

  1. matrix([[17],
  2.         [21],
  3.         [50]])

A.I 表示 A 矩阵的逆矩阵：

In [6]:

  1. print A * A.I
  1. [[  1.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
  2.  [  0.00000000e+00   1.00000000e+00   2.08166817e-17]
  3.  [  2.22044605e-16  -8.32667268e-17   1.00000000e+00]]

矩阵指数表示矩阵连乘：

In [7]:

  1. print A ** 4
  1. [[ 6497  9580  9836]
  2.  [ 7138 10561 10818]
  3.  [18434 27220 27945]]

原文: https://nbviewer.jupyter.org/github/lijin-THU/notes-python/blob/master/03-numpy/03.12-matrix-object.ipynb