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移除书签ufunc 对象¶
Numpy 有两种基本对象：ndarray (N-dimensional array object) 和 ufunc (universal function object)。ndarray 是存储单一数据类型的多维数组，而 ufunc 则是能够对数组进行处理的函数。
例如，我们之前所接触到的二元操作符对应的 Numpy 函数，如 add，就是一种 ufunc 对象，它可以作用于数组的每个元素。
In [1]:
- import numpy as np
In [2]:
- a = np.array([0,1,2])
- b = np.array([2,3,4])
- np.add(a, b)
Out[2]:
- array([2, 4, 6])
查看支持的方法：
In [3]:
- dir(np.add)
Out[3]:
- ['__call__',
- '__class__',
- '__delattr__',
- '__doc__',
- '__format__',
- '__getattribute__',
- '__hash__',
- '__init__',
- '__name__',
- '__new__',
- '__reduce__',
- '__reduce_ex__',
- '__repr__',
- '__setattr__',
- '__sizeof__',
- '__str__',
- '__subclasshook__',
- 'accumulate',
- 'at',
- 'identity',
- 'nargs',
- 'nin',
- 'nout',
- 'ntypes',
- 'outer',
- 'reduce',
- 'reduceat',
- 'signature',
- 'types']
除此之外，大部分能够作用于数组的数学函数如三角函数等，都是 ufunc 对象。
特别地，对于二元操作符所对应的 ufunc 对象，支持以下方法：
reduce 方法¶
op.reduce(a)
将op沿着某个轴应用，使得数组 a 的维数降低一维。
add 作用到一维数组上相当于求和：
\begin{align}y & = add.recuce(a) \& = a[0] + a[1] + … + a[N-1] \& = \sum_{n=0}^{N-1} a[n]\end{align}
In [4]:
- a = np.array([1,2,3,4])
- np.add.reduce(a)
Out[4]:
- 10
多维数组默认只按照第一维进行运算：
In [5]:
- a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
- np.add.reduce(a)
Out[5]:
- array([5, 7, 9])
指定维度：
In [6]:
- np.add.reduce(a, 1)
Out[6]:
- array([ 6, 15])
作用于字符串：
In [7]:
- a = np.array(['ab', 'cd', 'ef'], np.object)
- np.add.reduce(a)
Out[7]:
- 'abcdef'
逻辑运算：
In [8]:
- a = np.array([1,1,0,1])
- np.logical_and.reduce(a)
Out[8]:
- False
In [9]:
- np.logical_or.reduce(a)
Out[9]:
- True
accumulate 方法¶
op.accumulate(a)
accumulate 可以看成保存 reduce 每一步的结果所形成的数组。
\begin{align}y & = add.accumulate(a) \& = \left[\sum{n=0}^{0} a[n], \sum{n=0}^{1} a[n], …, \sum_{n=0}^{N-1} a[n]\right]\end{align}
与之前类似：
In [10]:
- a = np.array([1,2,3,4])
- np.add.accumulate(a)
Out[10]:
- array([ 1, 3, 6, 10])
In [11]:
- a = np.array(['ab', 'cd', 'ef'], np.object)
- np.add.accumulate(a)
Out[11]:
- array(['ab', 'abcd', 'abcdef'], dtype=object)
In [12]:
- a = np.array([1,1,0,1])
- np.logical_and.accumulate(a)
Out[12]:
- array([ True, True, False, False], dtype=bool)
In [13]:
- np.logical_or.accumulate(a)
Out[13]:
- array([ True, True, True, True], dtype=bool)
reduceat 方法¶
op.reduceat(a, indices)
reduceat 方法将操作符运用到指定的下标上，返回一个与 indices 大小相同的数组：
\begin{align}y & = add.reduceat(a, indices) \& = \left[\sum{n=indice[0]}^{indice[1]-1} a[n], \sum{n=indice[1]}^{indice[2]-1} a[n], …, \sum_{n=indice[-1]}^{N-1} a[n]\right]\end{align}
In [14]:
- a = np.array([0, 10, 20, 30, 40, 50])
- indices = np.array([1,4])
- np.add.reduceat(a, indices)
Out[14]:
- array([60, 90])
这里，indices 为 [1, 4]，所以 60 表示从下标1（包括）加到下标4（不包括）的结果，90 表示从下标4（包括）加到结尾的结果。
outer 方法¶
op.outer(a, b)
对于 a 中每个元素，将 op 运用到它和 b 的每一个元素上所得到的结果：
In [15]:
- a = np.array([0,1])
- b = np.array([1,2,3])
- np.add.outer(a, b)
Out[15]:
- array([[1, 2, 3],
- [2, 3, 4]])
注意有顺序的区别：
In [16]:
- np.add.outer(b, a)
Out[16]:
- array([[1, 2],
- [2, 3],
- [3, 4]])
