2.2.2.4 广义ufuncs

ufunc

output = elementwise_function(input)

output和input都可以只是一个数组元素。

广义ufunc

output和input可以是有固定维度数的数组

例如，矩阵迹（对象线元素的sum）：

In [ ]:

input shape = (n, n)
output shape = ()      i.e.  scalar
(n, n) -> ()

矩阵乘积：

In [ ]:

input_1 shape = (m, n)
input_2 shape = (n, p)
output shape  = (m, p)
(m, n), (n, p) -> (m, p)

• 这是广义ufunc的”签名“
• g-ufunc发挥作用的维度是“核心维度”

Numpy中的状态

• g-ufuncs已经在Numpy中…
• 新的可以用PyUFunc_FromFuncAndDataAndSignature来创建
• … 但是，除了测试外，我们不会配置公用的g-ufuncs，ATM

In [4]:

import numpy.core.umath_tests as ut
ut.matrix_multiply.signature

Out[4]:

'(m,n),(n,p)->(m,p)'

In [5]:

x = np.ones((10, 2, 4))
y = np.ones((10, 4, 5))
ut.matrix_multiply(x, y).shape

Out[5]:

(10, 2, 5)

• 后两个维度成为了核心维度，并且根据每个签名去修改
• 否则，g-ufunc“按元素级”运行
• 这种方式的矩阵乘法对一次在许多小矩阵是非常有用

广义ufunc循环

矩阵相乘 (m,n),(n,p) -> (m,p)

In [ ]:

void gufunc_loop(void **args, int *dimensions, int *steps, void *data)
{
    char *input_1 = (char*)args[0];  /* these are as previously */
    char *input_2 = (char*)args[1];
    char *output = (char*)args[2];
    int input_1_stride_m = steps[3];  /* strides for the core dimensions */
    int input_1_stride_n = steps[4];  /* are added after the non-core */
    int input_2_strides_n = steps[5]; /* steps */
    int input_2_strides_p = steps[6];
    int output_strides_n = steps[7];
    int output_strides_p = steps[8];
    int m = dimension[1]; /* core dimensions are added after */
    int n = dimension[2]; /* the main dimension; order as in */
    int p = dimension[3]; /* signature */
    int i;
    for (i = 0; i < dimensions[0]; ++i) {
        matmul_for_strided_matrices(input_1, input_2, output,
                                    strides for each array...);
        input_1 += steps[0];
        input_2 += steps[1];
        output += steps[2];
    }
}