二、MDS

  1. MDS是scikit-learn实现的多维缩放模型，其原型为：

    1. class sklearn.manifold.MDS(n_components=2, metric=True, n_init=4, max_iter=300,
    3. verbose=0, eps=0.001, n_jobs=1, random_state=None, dissimilarity='euclidean')

    • metric：一个布尔值，指定度量类型。

      如果为True，则使用距离度量；否则使用非距离度量SMACOF 。

    • n_components：一个整数，指定降维后的维数。

    • n_init：一个整数，指定初始化的次数。

      在使用SMACOF算法时，会选择n_init次不同的初始值，然后选择这些结果中最好的那个作为最终结果。

    • max_iter：一个整数，指定在使用SMACOF算法时得到一轮结果需要的最大迭代次数。

    • eps：一个浮点数，用于指定收敛阈值。

    • n_jobs：一个整数，指定并行性。

    • random_state：一个整数或者一个RandomState实例，或者None，指定随机数种子。

    • dissimilarity：一个字符串值，用于定义如何计算不相似度。可以为：

      • 'euclidean'：使用欧氏距离。
      • 'precomputed'：由使用者提供距离矩阵。

  2. 属性：

    • embedding_：给出了原始数据集在低维空间中的嵌入矩阵。
    • stress_：一个浮点数，给出了不一致的距离的总和。

  3. 方法：

    • fit(X[, y, init])：训练模型。
    • fit_transform(X[, y, init])：训练模型并执行降维，返回降维后的样本集。

  4. 示例：鸢尾花数据集分别降低到4、3、2、1 维时，距离的误差之和分别为：

    1. stress(n_components=4) : 12.0577408711
    3. stress(n_components=3) : 17.8262808779
    5. stress(n_components=2) : 234.395807108
    7. stress(n_components=1) : 23691.9560412

    该指标并不能用于判定降维的效果的好坏，它只是一个中性指标。

    降到2维的样本分布图：

    MDS