Basis

3×3矩阵数据类型。

描述

用于三维旋转和缩放的 3×3 矩阵。几乎总是用作变换的正交基础。

包含 3 个向量字段 X、Y 和 Z 作为其列，通常被解释为变换的局部基础向量。对于这种用途，它由一个缩放矩阵和一个旋转矩阵组成，依次为 (M=R.S)。

也可以作为三维向量的数组来访问。这些向量通常是相互正交的，但不一定是归一化的（由于缩放）。

更多信息请阅读文档中的《矩阵和变换》一文。

教程

• Math tutorial index

• Matrices and transforms

• Using 3D transforms

• Matrix Transform Demo

• 3D Platformer Demo

• 3D Voxel Demo

• 2.5D Demo

属性

方法

常量

• IDENTITY = Basis( 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 ) —- 无旋转或缩放的单位基底。

这与调用Basis()而不使用任何参数是一样的。这个常量可以用来让你的代码更清晰，并与C#保持一致。

• FLIP_X = Basis( -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 ) —- 在变换中使用时，会沿 X 轴翻转某物的基础。

• FLIP_Y = Basis( 1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1 ) —- 在变换中使用时，会沿 Y 轴翻转某物的基础。

• FLIP_Z = Basis( 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1 ) —- 在变换中使用时，会沿 Z 轴翻转某物的基础。

属性说明

• Vector3 x

基本矩阵的X向量（第0列）。等效于数组索引0。

• Vector3 y

基础矩阵的Y向量（第1列）。相当于数组索引1。

• Vector3 z

基础矩阵的Z向量（第2列）。相当于数组索引2。

方法说明

• Basis Basis ( Quat from )

根据给定的四元数构造一个纯旋转基矩阵。

• Basis Basis ( Vector3 from )

根据给定的欧拉角构造一个纯旋转基础矩阵（按照 YXZ 惯例：当*合成时，先 Y，然后 X，最后 Z），向量格式为（X 角，Y 角，Z 角）。

可以考虑使用Quat构造函数代替，它使用四元组代替欧拉角。

• Basis Basis ( Vector3 axis, float phi )

构造一个纯旋转基阵，以弧度为单位，围绕给定的 axis 旋转 phi 个弧度。轴必须是归一化向量。

• Basis Basis ( Vector3 x_axis, Vector3 y_axis, Vector3 z_axis )

从 3 个轴向量（矩阵列）构造一个基础矩阵。

• float determinant ( )

返回基数矩阵的行列式。如果基数是均匀缩放的，它的行列式是缩放的平方。

负的行列式意味着基数的比例是负的。负的行列式意味着基数不可逆，通常被认为无效。

• Vector3 get_euler ( )

以欧拉角的形式返回基础的旋转角度（按照 YXZ 惯例：分解时，先 Z、再 X、最后 Y）。返回的向量包含格式为（X角、Y角、Z角）的旋转角。

可以考虑使用 get_rotation_quat 代替，该方法返回的是Quat四元组而不是欧拉角。

• int get_orthogonal_index ( )

这个函数考虑将单位球面上的旋转分解成24个点，沿向量(x,y,z)放置，每个分量为-1、0或1，并返回最能代表物体方向的点的索引。它主要由 GridMap 编辑器使用。更多细节请参考Godot源码。

• Quat get_rotation_quat ( )

以四元数的形式返回基础的旋转。如果你需要欧拉角，请参阅 get_euler 方法，但通常首选四元数而不是欧拉角。

• Vector3 get_scale ( )

假设矩阵是旋转和缩放的组合，返回沿各轴缩放系数的绝对值。

• Basis inverse ( )

返回矩阵的逆值。

• bool is_equal_approx ( Basis b, float epsilon=1e-05 )

如果这个 basis 和b近似相等，返回true，是通过对每个分量调用is_equal_approx。

注意： 由于复杂的原因，epsilon参数总是被丢弃，不要使用它，它没有任何作用。

• Basis orthonormalized ( )

返回矩阵的正交归一化版本（对于正交矩阵来说，偶尔调用以避免四舍五入错误是有用的）。这将在矩阵的基础上执行 Gram-Schmidt 正交化。

• Basis rotated ( Vector3 axis, float phi )

围绕给定轴线引入一个额外的旋转phi（弧度）。该轴必须是一个归一化的向量。

• Basis scaled ( Vector3 scale )

引入一个由给定的3D缩放因子指定的附加缩放。

• Basis slerp ( Basis to, float weight )

假设该矩阵是一个合适的旋转矩阵，slerp与另一个旋转矩阵进行球面直线插值。

• float tdotx ( Vector3 with )

矩阵X轴的转置点积。

• float tdoty ( Vector3 with )

与矩阵Y轴的转置点积。

• float tdotz ( Vector3 with )

与矩阵Z轴的转置点积。

• Basis transposed ( )

返回矩阵的转置版本。

• Vector3 xform ( Vector3 v )

返回一个被矩阵转换（乘法）的向量。

• Vector3 xform_inv ( Vector3 v )

返回一个由转置基数矩阵变换（乘法）的向量。

注意:只有当矩阵代表旋转反射时，才会产生矩阵的反相乘法。