插值

插值是图形编程中一个非常基本的操作. 作为一名图形开发人员, 熟悉它有助于扩展您的视野.

基本思想是从 A 转换到 B。t 值是介于两者之间的状态。

举个例子, 如果 t 值为0, 那么状态是A. 如果 t 值是1, 状态是B. 任何介于两者之间的都是 插值.

在两个实数(浮点数)之间, 一个简单的插值通常描述为:

interpolation = A * (1 - t) + B * t

通常简化为:

interpolation = A + (B - A) * t

这类型的插值名字, 将一个值以 恒定速度 转换成另一个值 “线性”. 当你听说线性插值时, 就知道他们是指这个简单的公式.

还有其他类型的插值, 这里将不做讨论. 建议之后阅读 Bezier 页面.

向量插值

向量类型 (Vector2 和 Vector3) 也可以插值, 它们提供了方便的函数来实现这一点 Vector2.linear_interpolate() 和 Vector3.linear_interpolate().

对于三次插值，还有 Vector2.cubic_interpolate() 和 Vector3.cubic_interpolate() ，它们执行 Bezier 式插值。

下面是使用插值从A点到B点的简单伪代码:

GDScriptC#

var t = 0.0
func _physics_process(delta):
    t += delta * 0.4
    $Sprite.position = $A.position.linear_interpolate($B.position, t)

private float _t = 0.0f;
public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    _t += delta * 0.4f;
    Position2D a = GetNode<Position2D>("A");
    Position2D b = GetNode<Position2D>("B");
    Sprite sprite = GetNode<Sprite>("Sprite");
    sprite.Position = a.Position.LinearInterpolate(b.Position, _t);
}

它将产生以下运动:

变换插值

也可以对整个变换进行插值（确保它们有统一的缩放，或者至少有相同的非统一缩放）。对此，可以使用函数 Transform.interpolate_with()。

下面是将猴子从位置1转换为位置2的例子:

使用以下伪代码:

GDScriptC#

var t = 0.0
func _physics_process(delta):
    t += delta
    $Monkey.transform = $Position1.transform.interpolate_with($Position2.transform, t)

private float _t = 0.0f;
public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    _t += delta;
    Position3D p1 = GetNode<Position3D>("Position1");
    Position3D p2 = GetNode<Position3D>("Position2");
    CSGMesh monkey = GetNode<CSGMesh>("Monkey");
    monkey.Transform = p1.Transform.InterpolateWith(p2.Transform, _t);
}

又会产生下面的动作:

平滑运动

插值可用于平滑运动, 旋转等. 下面是使用平滑运动跟随鼠标的圆圈的例子:

GDScriptC#

const FOLLOW_SPEED = 4.0
func _physics_process(delta):
    var mouse_pos = get_local_mouse_position()
    $Sprite.position = $Sprite.position.linear_interpolate(mouse_pos, delta * FOLLOW_SPEED)

private const float FollowSpeed = 4.0f;
public override void _PhysicsProcess(float delta)
{
    Vector2 mousePos = GetLocalMousePosition();
    Sprite sprite = GetNode<Sprite>("Sprite");
    sprite.Position = sprite.Position.LinearInterpolate(mousePos, delta * FollowSpeed);
}

如下:

这对平滑相机运动很有用, 队友在跟随你(确保他们保持在一定范围内), 以及许多其他常见的游戏模式.